eny wulandari

Selasa, 24 Mei 2011

RPP MATEMATIKA SMP

Rencana Pelaksaan Pembelajaran

Mata pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/1

Pertemuan ke- : 10

Alokasi Waktu : 1 x 30 menit

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar relasi ,fungsi dan persamaan garis

Kompetensi Dasar : 1.6 Menentukan gradient, persamaan dan grafik garis lurus.

Indikator :

1. Mengenal pengertian gradien

2. Menentukan gradien garis lurus melalui dua titik

I. Tujuan Pembelajaran :

1. Siswa dapat menyebutkan pengertian gradien

2. Siswa dapat menentukan gradien suatu garis melalui dua titik

II. Materi Ajar : Garis lurus

III. Metode Pembelajaran : Metode ceramah dan metode kooperatif

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan Pertama :

A. Kegiatan Awal :

a) Semua siswa yang sudah berada di ruang kelas menjawab salam dari guru dan berdo’a sebelum kegiatan belajar dimulai.

b) Siswa mendengarkan penyampaian tujuan pembelajaran yang disampaikan oleh guru, untuk mengingat kembali materi pelajaran tentang bentuk persamaan garis lurus sebelum mempelajari materi tentang gradien.

B. Kegiatan Inti :

a) Siswa bersama guru berdialog dan mendiskusikan tentang pengertian gradien, siswa diminta menyebutkan pengertian gradien.

b) Siswa membentuk kelompok sesuai dengan ketentuan yang diberikan oleh guru yang beranggotakan 3 sampai 4 orang.

c) Setiap kelompok mengerjakan LKS tentang gradien garis lurus dan persamaan garis lurus melalui dua titik yang di bagikan oleh guru dan setelah semua kelompok selesai mengerjakan LKS dikumpulkan kepada guru. ( Guru memantau kegiatan diskusi setiap kelompok dan membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam menerjakan LKS ).

d) Setelah setiap kelompok selesai mengerjakan LKS, salah satu perwakilan setiap keompok diminta maju untuk mempresentasikan hasil jawaban diskusi kelompok kepada kelompok lain, dan kelompok lain memberikan tanggapan apabila hasil jawaban diskusi kelompok tersebut berbeda atau salah ( guru membantu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar ).

C. Kegiatan Akhir :

a) Guru membimbingan siswa untuk membuat rangkuman atau kesimpulan tentang materi yang telah di pelajari yaitu menentukan gradien persamaan suatu garis lurus.

b) Guru memberikan PR untuk dikerjakan secara individu agar siswa lebih memahami materi tentang gradien persamaan suatu garis lurus.

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar : Buku teks, penggaris, papan berpetak

VI. Penilaian :

Teknik : Tes

Benruk instrument : Pertanyaan tertulis

Instrumen :

1. Sebutkan pengertian gradien ?

2. Tentukan gradien koordinat titik :

a. A (2, 1) dan O (0, 0)

b. K (-2, 4) dan O (0, 0)

3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik A (-2, 1) dan bergradien 3 !

4. Tentukan persamaan garis yang melalui titik K (-1, 0) dan L (3, -8) !

Yogyakarta, 20 Mei 2011

Mengetahui

Nama Mahasiswa Dosen Pembimbing

Eni Wulandari Gunawan, S.Si

NIM: 09144100069 NIP: 19840704 20100 1 004

Yogyakarta, 20 Maret 2011

Rabu, 13 April 2011

SEGITIGA

SEGITIGA

Menurut panjang sisinya:

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60^o.
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.


Segitiga sama sisi	Segitiga sama kaki	Segitiga sembarang

Menurut besar sudut terbesarnya:

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90^o. Sisi di depan sudut 90^o disebut hipotenusa atau sisi miring.
Segitiga lancip adalah segitiga yang besar semua sudut < 90^o
Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90^o


Segitiga siku-siku	Segitiga tumpul	Segitiga lancip

Lingkaran dalam dan luar segitiga

Suatu lingkaran yang berada di dalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut disebut lingkaran dalam segitiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:

$r = \frac{L}{s}\,$ dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga, L adalah luas segitiga dan s adalah setengah keliling segitiga.

Suatu lingkaran yang berada di luar segitiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga disebut lingkaran luar segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan rumus:

$R = \frac{a.b.c}{4.L}\,$ dimana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c adalah tiga sisi segitiga dan L adalah luas segitiga.

Mencari luas dan keliling segitiga

$Luas = \frac{alas.tinggi}{2}\,$
$Keliling = sisi1 + sisi2 + sisi3\,$

Teorema Heron

Teorema Heron biasanya digunakan untuk mencari luas dari suatu segitiga sembarang. a, b dan c adalah ketiga sisi segitiga.

$s = \frac{1}{2} keliling = \frac{a+b+c}{2}\,$
$Luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,$

Segitiga sama sisi

Untuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut:

$Luas = \frac{a^2}{4} \sqrt{3}\,$
$Keliling = 3.a\,$

Dalil Pythagoras

Segitiga siku-siku

Dalil Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Pythagoras menyatakan bahwa: $c^2 = a^2 + b^2\,$
Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Pythagoras. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.

DALIL SINUS

a = b = c
sin a sin b sin d

LUAS SEGITIGA

a² = b² + c² - 2 bc cos a
b² = a² + c² - 2 ac cos b
c² = a² + b² - 2 ab cos d

DALIL COSINUS
Luas = ½ ab sin d

= ½ ac b

= ½ bc a

Luas segitiga dengan ketiga sisinya diketahui :

L = Ö(s(s-a)(s-b)(s-c))
s = setengah keliling segitiga
= ½ (a+b+c)

LINGKARAN DALAM, LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN SINGGUNG SUATU SEGITIGA

1. Lingkaran Dalam Segitiga	Lingkaran L₁ menyinggung sisi-sisi segitiga ABC, titik pusat lingkaran dalam didapat dari perpotongan garis bagi-garis bagi sudut segitiga ABC. Hubungan : rd = Ö[(s-a)(s-b)(s-c)]/s
2. Lingkaran Luar Segitiga	Lingkaran L₂ melalui titik-titik sudut segitiga ABC, titik pusat lingkaran luar didapat dari perpotongan garis-garis berat segitiga ABC. Hubungan : rL = a = b = c sin a sin b sin d rL = abc 4 Ö[s(s-a)(s-b)(s-c)]

3. Lingkaran Singgung Segitiga

Lingkaran L3 menyinggung sisi BC, menyinggung garis BP (BP adalah perpanjangan sisi AB) dan menyinggung garis CQ (CQ adalah perpanjangan sisi AC). Titik pusat lingkaran berada diluar segitiga ABC. Titik pusat lingkaran singgung didapat dari perpotongan garis bagi dalam sudut A dan garis bagi luar sudut B dan sudut C. Terdapat tiga lingkaran singgung yaitu: menyinggung sisi AB, menyinggung sisi BC dan menyinggung sisi AC.

Hubungan :
rsa = jari - jari lingkaran singgung sisi BC

= Ö s(s-b)(s-c)
(s-a)
rsb = jari - jari lingkaran singgung sisi AC

= Ö s(s-a)(s-c)
(s-b)
rsc = jari - jari lingkaran singgung sisi AB

= Ö s(s-a)(s-b)
(s-c)

eny wulandari

Halaman